Lớp 10Toán

Bài 20 trang 112 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Luyện tập (trang 112)

Bài 20 (trang 112 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Chứng minh rằng:

a) Nếu x2+ y2= 1 thì |x + y | ≤ √2

Bạn đang xem: Bài 20 trang 112 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

b) Nếu 4x – 3y = 15 thì x2+ y2≥ 9.

Lời giải:

a) Nếu x2+ y2= 1 thì | x + y | < √2 .

Ta có (x + y)2 = (1.x + 1.y)2 ≤ (12 + 12)(x2 + y2) = √2 Từ đó suy ra | x + y | ≤ √2

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:

   

b)152 = (4x – 3y)2 ≤ (42 + 32)(x2 + y2)

=> x2 + y2 ≥ 9.

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi :

Giải bài tập Toán 10 nâng cao: Bài 20 trang 112 SGK Đại Số 10 nâng cao

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao

       

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button