Luyện tập (trang 143-144)
Bài 20 (trang 143 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao):
Ta bắt đầu từ một tam giác đều ABC, cạnh a. Chia mỗi cạnh của tam giác ABC làm ba đoạn thẳng bằng nhau. Trên mỗi đoạn thẳng ở giữa , dựng một tam giác đều nằm ngoài tam giác ABC rồi xoá đáy của nó, ta được gấp khúc khép kín H1 . Chia mỗi cạnh của rồi xoá đáy của nó, ta được gấp khúc khép kín H2 . Tiếp tục như vậy, ta được một hình giống như bong tuyết, gọi là bông tuyết Vôn Kốc( hình vẽ)
Bạn đang xem: Bài 20 trang 143 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
a) Gọi p1, p2, …, pnlà độ dài của H1, H2, … , Hn. Chứng minh rằng (pn)là một cấp số nhân. Tìm lim pn . b) Gọi Sn là diện tích của miền giới hạn bởi đường gấp khúc Hn. Tính Sn và tìm giới hạn của dãy số (Sn) Hướng dẫn: Số cạnh của Hnlà 3.4n. Tìm độ dài mỗi cạnh của Hn, từ đó tính pn. Để tính Sn cần chú ý rằng muốn có Hn+1chỉ cần thêm vào một tam giác đều nhỏ trên mỗi cạnh của Hn.
Lời giải:
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao
Đăng bởi: Đại Học Đông Đô
