Lớp 10Toán

Bài 24 trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Bài 2: Đại cương về bất phương trình

Bài 24 (trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Trong bốn cặp bất phương trình sau đây, hãy chọn ra tất cả các cặp bất phương trình tương đương (nếu có).

a) x – 2 > 0 và x2(x – 2) < 0;

Bạn đang xem: Bài 24 trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

b) x – 2 < 0 và x2(x – 2) > 0;

c) x – 2 ≤0 và x2(x – 2) ≤ 0;

d) x – 2 ≥ 0 và x2(x – 2) ≥ 0.

Lời giải:

Ta giải các bất phương trình đã cho:

a) x – 2 > 0 ⇔ x>2 Tập nghiệm là T1= (2; +∞);

x2(x 2) < 0 ⇔ x ≠ 0 và x<2

Tập nghiệm là T2 = (-∞; 0) ∪ (0; 2);

Vậy cặp bất phương trình không tương đương.

b) x- 2 < 0⇔ x<2 => Tập nghiệm là T3= (-∞; 2);

x2(x – 2) > 0 ⇔ x ≠ 0 và x> 2⇔x>2

=> Tập nghiệm là T4 = (2; +∞).

Vậy cặp bất phương trình không tương đương.

c) x – 2 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2 => Tập nghiệm T5= (-∞; 2].

x2(x — 2) ≤ 0 ⇔ x – 2 ≤ 0 => Tập nghiệm T6= (-∞; 2],

Vậy cặp bất phương trình tương đương.

d) x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 => Tập nghiệm T7= [2; +∞).

x2(x – 2) ≥ 0 ⇔ x-2>0⇔x>2=> Tập nghiệm T8= [2; +∞).

Vậy cặp bất phương trình tương đương.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao

 

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button