Lớp 11Toán

Bài 49 trang 124 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Câu hỏi và bài tập chương 3

Bài 49 (trang 124 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): 

Cho dãy hình vuông H1, H2, … , Hn với mỗi số nguyên dương n, gọi un, pn và sn lần lượt là độ dài cạnh , chu vi và diện tích hình vuông Hn.

a) Giả sử dãy số (un)là một cấp cộng với công sai khác 0. Hải khi đó các dãy số (pn) và (sn) có phải các cấp số cộng hay không? Vì sao?

Bạn đang xem: Bài 49 trang 124 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

b) Giả sử (un)là một cấp số nhân với công bội dương. Hỏi khi đó các dãy số (pn) và (sn)có phải là các cấp số nhân hay không? vì sao?

Lời giải:

a) Gọi d là công sai của cấp số cộng (un) ,d ≠ 0. Khi đó với mọi n ∈ N*, ta có:

Pn + 1 – pn = 4(un+ 1 – un) = 4d (không đổi )

Vậy (pn) là cấp số cộng

Sn + 1 – Sn = (un+1 – un)(un+1 + un) = d(un+1 + un)

không là hằng số( do d ≠ 0)

Vậy (Sn)không là cấp số cộng.

b)

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button