Lớp 10Toán

Bài 5 trang 45 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Bài 1: Đại cương về hàm số

Bài 5 (trang 45 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ:

a) y = x4– 3×2 + 1;

Bạn đang xem: Bài 5 trang 45 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

b) y = -2x3+ x ;

c) y = | x + 2| – | x – 2|;

d) y = |2x + 1| + |2x – 1|;

Lời giải:

a) Hàm số y = f(x) = x4– 3x2+ 1 có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, hơn nữa f(-x) = (-x)4 – 3(-x)2 + 1 = x4 – 3x2 + 1 = f(x), nên y = f(x) là hàm số chẵn.

b) Hàm số y = g(x) = -2x3+ x có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, hơn nữa g(-x) = -2(-x)3+ (-x) = 2x3– x = -g(x), nên y = g(x) là hàm số lẻ.

c) Hàm số y = h(x) =|x + 2|- |x – 2 | có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì –x ∈ D, hơn nữa h(-x) = | -x + 2| -|-x – 2|= |x – 2| – |x + 2|= -(|x + 2| – |x – 2 |) = -h{x)

Vì vậy y = h(x) là hàm số lẻ.

d) Chứng minh tương tự ta có y = |2x + 1| + |2x — 1| là hàm số chẵn.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button