Lớp 12Toán Học

Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên

Câu hỏi: Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên?

Trả lời: 

Phương pháp chung để giải bài toán tìm tiệm cận trên bảng biến thiên.

Bạn đang xem: Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên

Bước 1: Dựa vào bảng biến thiên tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2: Quan sát bảng biến thiên để suy ra giới hạn khi x đến biên của miền xác định:

Bước 3: Kết luận.

Ví dụ:  Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới.

Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên hay nhất (ảnh 2)

Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta có:

Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên hay nhất (ảnh 3)

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Cùng THPT Ninh Châu vận dụng giải một số bài tập về Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên nhé!

Bài tập 1: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên hay nhất (ảnh 4)

A. 1 

B. 3 

C. 2 

D. 4

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có: 

Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên hay nhất (ảnh 5)

 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 

Mặt khác:

Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên hay nhất (ảnh 6)

⇒ y= 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị đã cho có 3 tiệm cận. Chọn B.

Bài tập 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên hay nhất (ảnh 7)

Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Lời giải:

Chọn A

Từ bảng biến thiên, ta được:

Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên hay nhất (ảnh 8)

Vậy đồ thị hàm số y = f(x) có 3 đường tiệm cận.

Bài tập 3: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R∖{1} có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là

Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên hay nhất (ảnh 10)

Lời giải:

Ta có: limx→1f(x)=∞⇒x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Lại có limx→+∞f(x)=−1,limx→−∞f(x)=1⇒y=±1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Do đó đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Chọn D.

Bài tập 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên hay nhất (ảnh 10)

Đồ thị của hàm số đã cho có số tiệm cận đứng là n, số tiệm cận ngang là d. Giá trị của T = 2019n – 2020d là:

A. -4038.

B. 2018.

C. 2001.

D. 4040.

Lời giải:

Chọn B

Từ bảng biến thiên, ta có:

Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên hay nhất (ảnh 11)

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button