Câu hỏi: Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên?
Trả lời:
Phương pháp chung để giải bài toán tìm tiệm cận trên bảng biến thiên.
Bạn đang xem: Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên
Bước 1: Dựa vào bảng biến thiên tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2: Quan sát bảng biến thiên để suy ra giới hạn khi x đến biên của miền xác định:
Bước 3: Kết luận.
Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới.
Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận?
Lời giải
Từ bảng biến thiên ta có:
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
Cùng THPT Ninh Châu vận dụng giải một số bài tập về Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên nhé!
Bài tập 1: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Mặt khác:
⇒ y= 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị đã cho có 3 tiệm cận. Chọn B.
Bài tập 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.
Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Lời giải:
Chọn A
Từ bảng biến thiên, ta được:
Vậy đồ thị hàm số y = f(x) có 3 đường tiệm cận.
Bài tập 3: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R∖{1} có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là
Lời giải:
Ta có: limx→1f(x)=∞⇒x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Lại có limx→+∞f(x)=−1,limx→−∞f(x)=1⇒y=±1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Do đó đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Chọn D.
Bài tập 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Đồ thị của hàm số đã cho có số tiệm cận đứng là n, số tiệm cận ngang là d. Giá trị của T = 2019n – 2020d là:
A. -4038.
B. 2018.
C. 2001.
D. 4040.
Lời giải:
Chọn B
Từ bảng biến thiên, ta có:
Đăng bởi: Đại Học Đông Đô
