Câu hỏi 4 trang 159 Toán 11 Đại số Bài 2

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Câu hỏi 4 trang 159 Toán 11 Đại số Bài 2

Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số

y = 5x³ – 2x⁵; y = -x³√x.

Lời giải

Hướng dẫn

Sử dụng các công thức tính đạo hàm hàm y = xⁿ và hàm y = √x

(1) y’ = (5x³ – 2x⁵ )’ = (5x³ )’ – (2x⁵ )’

= (5′.x³ + 5(x³ )’ )-(2′.x⁵ + 2.(x⁵ )’)

= (0.x³ + 5.3x² )-(0.x⁵ + 2.5x⁴ )

= (0 + 15x² )-(0 + 10x⁴ )

= 15x² – 10x⁴

(2) y’ = (-x³√x)’

= (-x³ )’.√x + (-x³ ).(√x)’

= -3x².√x – x³ .1/(2√x)

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm