Lớp 12Toán Học

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Phương pháp chung

Bước 1: Xác định tâm của đáy từ đó dựng đường thẳng d vuông góc với mặt đáy.

Bước 2: Dựng mặt phẳng trung trực (P) của cạnh bên bất kì.

Bước 3: Tâm của mặt cầu là giao điểm của d và (P).

Bạn đang xem: Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Dạng 1: Hình chóp đều.

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (ảnh 2)

Bài tập áp dụng

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đã cho.

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (ảnh 3)

Dạng 2: Hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (ảnh 4)
Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (ảnh 5)

Bài tập áp dụng

Câu 2: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=a, OB=2a, OC=2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (ảnh 6)

Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên.

Lời giải:

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (ảnh 7)

Dạng 3: Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (ảnh 8)
Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (ảnh 9)

Bài tập áp dụng:

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (ảnh 10)

Lời giải:

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (ảnh 11)

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button