Lớp 12Toán Học

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Công thức 1: Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy

Trong đó Rd là bán kính ngoại tiếp đáy; h là độ dài cạnh bên vuông góc với đáy.

Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a,BC=4a,SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 2)

Trích đề thi THPT Quốc gia 2017 – Câu 16 – mã đề 122

Bạn đang xem: Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 3)
Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 4)
Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 5)

Công thức 2: Khối tứ diện vuông (đây là trường hợp đặc biệt của công thức 1)

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 6)
Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 7)

Công thức 3: Khối lăng trụ đứng có đáy là đa giác nội tiếp (đây là trường hợp đặc biệt của công thức 1)

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 8)

Trong đó Rd là bán kính ngoại tiếp đáy; h là độ dài cạnh bên.

Ví dụ 1.Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 9)

Trích đề thi THPT Quốc gia 2017 – Câu 29 – mã đề 124

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 10)

Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có các cạnh đều bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó.

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 11)

Công thức 4: Công thức cho khối tứ diện có các đỉnh là đỉnh của một khối lăng trụ đứng 

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 12)
Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 13)
Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 14)
Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 15)
Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 16)
Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 17)
Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp (ảnh 18)

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button