Lớp 8Toán

Giải Bài 38 trang 10 SBT Toán 8 tập 1

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 38 trang 10 sbt Toán 8 tập 1

Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc.

Lời giải:

Bạn đang xem: Giải Bài 38 trang 10 SBT Toán 8 tập 1

Hướng dẫn

Ta biến đổi vế trái bằng vế phải: Sử dụng điều kiện bài cho và sử dụng hằng đẳng thức:

(A + B)3 = A3 + 3A2.B + 3A.B2 + B3

Ta có: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Nên a3 + b3 + c3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 (1)

Ta có: a + b + c = 0 ⇒ a + b = – c (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

a3 + b3 + c3 = (-c)3 – 3ab(-c) + c3 = -c3 + 3abc + c3 = 3abc

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 8, Toán 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button