Lớp 8Toán

Giải Bài 59 trang 14 SBT Toán 8 tập 1

Ôn tập chương 1 – Phần Đại số

Bài 59 trang 14 sbt Toán 8 tập 1

Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau:

a. A = x2– 6x + 11

Bạn đang xem: Giải Bài 59 trang 14 SBT Toán 8 tập 1

b. B = 2x2+ 10x – 1

c. C = 5x – x2

Lời giải:

Hướng dẫn

Sử dụng hằng đẳng thức để đánh giá các biểu thức đã cho.

 (A − B)2 + m m với mọi A,B. Dấu “=” xảy ra khi A = B.

a.

Ta có: A = x2– 6x + 11 = x2– 2.3x + 9 + 2 = (x – 3)2 + 2

Vì (x – 3)2 ≥ 0 nên (x – 3)2 + 2 ≥ 2

Suy ra: A ≥ 2.

Vậy A = 2 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức tại x =3.

b.

B = 2x2+ 10x – 1 = 2(x2+ 5x – 1/2)

= 2[x2 + 2.5/2 x + (5/2)2 – (5/2)2 – 1/2 ]

= 2[(x + 5/2)2 – 25/4 – 2/4 ] = 2[(x + 5/2)2 – 27/4 ] = 2(x + 5/2)2 – 27/2

Vì (x + 5/2)2 ≥ 0 nên 2(x + 5/2)2 ≥ 0 ⇒ 2(x + 5/2)2 – 27/2 ≥ – 27/2

Suy ra: B ≥ – 27/2 .

Vậy B = 27/2 là giá trị nhỏ nhất tại x = – 5/2

c.

C = 5x – x2= -(x2– 5x) = – [x2 – 2.5/2 x + (5/2)2 – (5/2)2]

= – [(x – 5/2)2 – 25/4] = – (x – 5/2)2 + 25/4

Vì – (x – 5/2)2 ≤ 0 ⇒ – (x – 5/2)2 + 25/4 ≤ 25/4

Suy ra: C ≤ 25/4 .

Vậy C = 25/4 là giá trị lớn nhất tại x = 5/2 .

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 1 – Phần Đại số

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 8, Toán 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button